Sharpe ratio: definition, beregningsregler og formel

2024 Forfatter: Howard Calhoun | [email protected]. Sidst ændret: 2024-01-02 13:52

Sharpe-forholdet viser, hvordan afkastet af en investeringsportefølje og risiko hænger sammen. Dette forhold er interessant for investorer, der sammenligner handelsstrategier eller finansielle instrumenter.

essensen af indikatoren

Sharpe-forholdet viser effektiviteten af den brugte handelsstrategi eller finansielle instrument. Jo højere den er, jo mere effektiv er målet.

Dataene for dette forhold viser både en indikator for tidligere estimater af rentabilitet i forhold til risiko og forudsiger stabilitetsniveauet for potentiel profit. I denne forbindelse bruges det oftest af finansielle analytikere i pivottabeller, der giver aktiv værdiansættelse.

Beregning

Beregningen af koefficienten viser investoren, hvilken grad af risiko der er forbundet med et bestemt aktiv. Sharpe-forholdet beregnes ved hjælp af formlen angivet i artiklen.

• Rx - gennemsnitlig fortjeneste.
• Rf er det bedst tilgængelige risikofrie afkast.
• StdDev - standardafvigelse for aktivets rentabilitet.
• X - investering.

Ved beregningSharpe-forholdet i tælleren er den matematiske forventning.

Som enhver koefficient er denne indikator en dimensionsløs størrelse. Oftest sammenlignes dets data med et benchmark, som er den risikofri rente for afkastet af et aktiv.

Beregning af rentabiliteten af et risikofrit aktiv

Investoren ønsker at få et højere afkast sammenlignet med, hvad han kunne få, hvis han kun investerede i fuldstændig pålidelige aktiver. Dette store afkast kaldes merafkast. Sidstnævnte karakteriserer kvaliteten af ledelsen og effektiviteten af de beslutninger, investoren træffer.

Afkastet af et nul-risiko aktiv kan måles på flere måder:

• Afkast på bankindskud fra de største og mest pålidelige indenlandske banker, primært Sberbank og VTB24.
• Afkastet af statspapirer uden risiko (disse værdipapirer omfatter OFZ og GKO i Den Russiske Føderation, tiårige obligationer i USA), som har maksimal pålidelighed ifølge ratingbureauerne S&P, Moody's, Fitch.

Sharpe ratio estimate

Hvis den beregnede værdi er større end 1, indikerer dette, at porteføljen eller aktivet er kendetegnet ved høje afkast, hvilket gør det attraktivt at investere.

Når den beregnede værdi er i intervallet fra 0 til 1, kan vi sige, at graden af risiko er højere end mængden af merafkast. Her er det ud over Sharpe-forholdet nødvendigt at evaluere andre indikatorerinvesteringstiltrækningskraft.

Hvis den beregnede værdi er mindre end 1, indikerer dette, at merafkastet tager negative værdier, det er bedre at foretrække et aktiv med et minimum af risiko.

Hvis to koefficienter sammenlignes, og den ene overstiger den anden, siges den første portefølje (aktiv) at være mere attraktiv for investoren end den anden.

Evalueringseksempel

Når der dannes en investeringsportefølje, er det nødvendigt at udføre en sammenlignende analyse af forskellige porteføljer. For at gøre dette skal du kende kurserne for alle værdipapirer i denne portefølje. MS Excel kan hjælpe med udregningen. Overvej et eksempel på beregning af Sharpe-forholdet baseret på virtuelle virksomheder.

Antag, at vores portefølje omfatter aktier i tre selskaber: A, B, C. Andelen i porteføljen af selskab A er 30 %, selskab B - 25 % og selskab C - 40 %. Lad os tage citater for en uge som eksempel, selvom det i virkeligheden er nødvendigt at evaluere i en længere periode (måned, kvartal, år).

Indtast regnearkets data om kurser for alle tre virksomheder for den anslåede periode. Dernæst beregner vi rentabiliteten af værdipapirer i hvert sammenlignet selskab, for hvilket vi indtaster formlen for at finde den naturlige logaritme af forholdet for hver efterfølgende dag til den foregående i cellerne, for eksempel i celle E4 indtaster vi=LN (B4 / B3)100, stræk (eller kopier formlen og indsæt den i efterfølgende celler) ned og til højre.

Dernæst beregner vi porteføljeafkastet, dets risiko og evaluerer afkastet på et risikofrit aktiv. Somden sidste værdi vil vi tage renten på indlån (8%). Porteføljeafkastet beregnes ved hjælp af formlen=СР. VÆRDI(E4:E9)B1+SR. VÆRDI(F4:F9)C1+SR. VÆRDI (G4:G9)D1 (den resulterende værdi er én, intet skal strækkes eller kopieres).

Porteføljerisiko beregnes ved hjælp af formlen=STAND. AFVIKLING (E4:E9)B1+STD AFVIKLING (F4:F9)C1+STD AFVIS(G4:G9)D1

Beregn Sharpe-forholdet som=(H4-J4)/I4.

Således er værdien af Sharpe-forholdet negativ, hvilket indikerer, at porteføljen er risikabel og skal revideres. Afkastet på det risikofrie aktiv er højere end afkastet på porteføljen. Dette tyder på, at det er mere rentabelt for en investor at sætte penge i en bank til 8 % om året end at investere i denne portefølje.

Ændret forhold

I denne version af Sharpe-ratioberegningen anvendes i stedet for standardafvigelsen et modificeret risikomål, som gør det muligt at vurdere de potentielle risici ved dynamikken i fordelingen af aktivets rentabilitet.

I dette tilfælde udføres beregningen i henhold til formlen angivet i artiklen.

• r_{p – gennemsnitligt porteføljeafkast (aktiv);}
• r_{f – gennemsnitligt afkast på et aktiv uden risiko;}
• σ_{p – standardafvigelse for aktivafkast (portefølje);}
• S – rentabilitetsfordelingskurtosis;
• z_{c – kurtosis af aktiv (portefølje) rentabilitetsfordeling;}
• K er kvantilen af fordelingen afden samme indikator.

Denne model omfatter kun statistisk beregning, hvilket øger tilstrækkeligheden af risikovurderingen.

Ulemper ved Sharpe-forholdet

Den største fordel ved dette forhold er, at når du bruger det, kan du se, hvilket finansielt instrument der vil give en jævnere rentabilitet, og hvilket der vil være nervøst.

Men koefficienten er ikke uden fejl, hvoraf de vigtigste er 3:

1. Den beregner det gennemsnitlige overskud i procent for perioden, hvilket er forkert i tilfælde af en række urentable perioder.
2. Når du bruger dette forhold, har et skarpt sving i enhver retning en negativ konnotation, da det betragtes som en risiko.
3. Når denne koefficient beregnes, tages der ikke højde for en række tabende og rentable transaktioner, og dette er nødvendigt for at evaluere effektiviteten af handel.

Sortino-forhold

For at udjævne den anden ulempe ved Sharpe-forholdet foreslog Sortino dens ændring. Sharps indikator tager højde for både risiko og positive og negative ændringer i rentabiliteten. Sortino-koefficienten tager kun hensyn til negative tendenser. Den beregnes på samme måde som hovedkoefficienten, der tages i betragtning i denne artikel, men tager højde for volatiliteten af et aktivs eller porteføljes rentabilitet under den mindst acceptable grad af rentabilitet.

Afslutningsvis

Sharpe-forholdet er således en statistisk indikator for stabiliteten af et aktivs afkast(portefølje). Hvis investoren kun ønsker at tage hensyn til den negative dynamik i ændringen i afkastet, er det nødvendigt at bruge Sortino-koefficienten.