Markowitz Portfolio Theory. Metode til dannelse af en investeringsportefølje

2024 Forfatter: Howard Calhoun | [email protected]. Sidst ændret: 2023-12-17 10:22

I denne verden vinder den, der vælger den bedste adfærdsstrategi. Det gælder alle livets områder. Inklusiv investering. Men hvordan vælger man den bedste adfærdsstrategi her? Der er ikke noget entydigt svar på dette. Der er dog flere teknikker, der øger chancerne for vellykket aktivitet. En af dem er Markowitz-porteføljeteorien.

Generelle oplysninger

Denne tilgang er måske den mest almindelige. Det skal bemærkes, at teorien om Harry Markowitz præsenteret i artiklen er designet til personer med erfaring eller i det mindste minimal teoretisk viden inden for porteføljestyring. Først nogle generelle oplysninger. Markowitz Portfolio Theory er en systematisk tilgang baseret på analyse af forventede gennemsnit. Denne teknik anvendes til optimal udvælgelse af aktiver med efterfølgende anskaffelse i henhold til det fastsatte risiko/afkast-kriterium. Teorien involverer også en detaljeret analyse af variationerne af tilfældige variable. Det skal bemærkes, at det er udviklettilbage i midten af forrige århundrede og har været grundlaget for porteføljemodellering lige siden.

Hvad er dens essens?

Markowitz' teori er baseret på påstanden om, at det er nødvendigt at minimere den mulige risiko for et indskudsudtræk. For at gøre dette beregnes den optimale portefølje af aktiver. Udbyttevektoren og kovariansmatrixen anvendes også. Men hovedtræk ved denne tilgang er den probabilistisk-teoretiske formalisering af begreberne "rentabilitet" og "risiko", foreslået af Markowitz. Så der bruges især en sandsynlighedsfordeling til dette. Det forventede afkast, specifik for porteføljen, betragtes som gennemsnittet af overskudsfordelingen. Og risikoen er standardafvigelsen af denne værdi i matematiske termer. Desuden kan alle disse indikatorer beregnes både for hele porteføljen og for dens individuelle elementer. Samtidig tages betingelsen om recession eller økonomisk opsving som et kriterium for en mulig afvigelse for rentabilitet.

Lad os se på et eksempel…

Opbygning af en optimal investeringsportefølje er ingen nem opgave. For at konsolidere det allerede skrevet materiale, lad os se på et lille eksempel. Antag, at et bestemt firma "Sunflower" udstedte aktier til en værdi af hundrede rubler hver. Vi har en aktieinvesteringsfond. Det er planen, at dette aktiv forbliver i porteføljen i et år. I dette tilfælde kan afkastet af en aktie estimeres som summen af to komponenter, nemlig væksten i værdien af værdipapirer og udbytte. Lad os lade som omden matematiske forventning (gennemsnitsværdi) af aktiekursstigningen over de seneste to år var ti procent. Og for udbytte er mængden af betalinger per aktie fire procent. Og det forventede afkast er 14 % om året.

Hvad hvis der er afvigelser?

Lad os først se på tabellen, og så vil der være forklaringer på det.

Økonomisk miljø	Forventet retur	Sandsynlighed
Rise	42%	0, 2
Neutral	14%	0, 6
Recession	-6%	0, 2

Så hvad betyder det? Hvad er udsigterne for vores investeringsportefølje? Denne tabel overvejer muligheden for et økonomisk opsving, en fortsættelse af den nuværende situation og en recession. De tidligere beregnede værdier betragter en situation, hvor intet kvalitativt ændres. Samtidig er der tyve procents chance for, at købet af Podsolnukh-aktier vil give et årligt afkast på 42 %. Dette er, hvis der er en stigning i den økonomiske aktivitet. Kommer der recession, så forventes et tab på seks procent. Så skal vi beregne det forventede afkast. Til dette bruges følgende formel: E(r)=0, 420, 2+0, 140, 6+(-0, 06)0, 2. Den er intuitiv, og der bør ikke være nogen problemer med dens tilpasning. Resultatet af beregningerne erindeks. Hvis værdien for risikofrie aktiver er lig nul (dette observeres for statsobligationer med en fast kupon), så vil afvigelsen for resten være meget stærkere.

Fortsæt med eksemplet

Nogen tror måske allerede, at dette eksempel ikke er så lille, men tro mig, når du skal handle under virkelige forhold, vil du huske Solsikke-selskabet med venlighed og hengivenhed. Så vores aktieinvesteringsfond foreslår ifølge forslagene fra Markowitz at diversificere porteføljen, så den inkluderer de mindst korrelerede aktiver med hensyn til risiko / afkast. Dette vil sænke den samlede standardafvigelse og optimere den overordnede indikator. For eksempel omfatter porteføljen landbrugsvirksomheder og virksomheder, der producerer solsikkeolie. Disse virksomheder er korreleret efter ét princip - prisen på kultur. Hvordan? Hvis solsikker stiger i pris, vokser landbrugsvirksomhedernes aktier, og olieproducenterne falder. Og omvendt. Investering i disse faciliteter vil faktisk strømme fra en kande til en anden. Markowitz-teorien er således baseret på to nøgleprincipper: det optimale risiko/afkast-forhold og den minimale korrelation af aktiver.

Svage steder

Ak, Markowitz-porteføljen er ikke perfekt. Det er muligt at opnå en minimumsrisiko for investeringer, men med visse forbehold. Og for at udforske emnet fuldt ud, skal du ikke talekun om styrker, men også om svagheder. Først og fremmest skal det bemærkes, at hvis markedet vokser, kan Markowitz-teorien betydeligt forenkle aktivitetsprocessen og opnåelsen af mål for investoren. Men problemer opstår, når det udfolder sig. I sådanne tilfælde bliver investeringsforv altning, bygget på princippet om "køb og hold", til en stigning i tab. Det er også nødvendigt at nævne detaljerne i den matematiske forventning, og mere specifikt det valgte tidsinterval. Jo større den er, jo langsommere er reaktionen på fremkomsten af en ny serie af værdier.

Hvilke andre ulemper er der?

Faktum er, at Markowitz-teorien ikke giver værktøjer til at bestemme handelsindgangs-/udgangspunkter. På grund af dette skal porteføljen genberegnes meget ofte, og efterårets ledere skal udelukkes fra den. Det skal også bemærkes, at tilstedeværelsen af et forbud mod korte transaktioner betyder, at et faldende marked har sine egne specifikke vurderingspunkter. For eksempel mister begrebet en effektiv portefølje ofte sin mening i sådanne tilfælde. Et andet problem: vis adfærd af specifikke instrumenter i fortiden garanterer slet ikke tilstedeværelsen af samme i fremtiden. Derfor vinder aktive eller kombinerede strategier efterhånden popularitet som erstatning for Markowitz' teori. I dem interagerer porteføljeteori med teknisk analyse, så du hurtigere kan reagere på markedsændringer.

Flere ledelsesmæssige øjeblikke

Hver investor, der beslutter, hvor de skal bruge sine tilgængelige midler,skal behandle en lang række spørgsmål. Afhængigt af aktivitetsområdet og de opstillede mål bør man studere prognosen for markedsdynamikken, makroøkonomiske indikatorer og evaluere deres indvirkning på individuelle aktiver og porteføljer. Samtidig er det nødvendigt at maksimere rentabiliteten og samtidig opretholde et acceptabelt risikoniveau. Investeringsforv altning kræver også, at følgende spørgsmål besvares:

1. Hvad skal du være opmærksom på - risikoen ved individuelle aktiver eller hele porteføljen, der er dannet af dem?
2. Hvordan kvantificerer man potentielle farer?
3. Er det muligt at reducere risikoen ved en portefølje ved at ændre vægten af aktiverne i den?
4. Hvis ja, hvordan kan dette opnås, samtidig med at porteføljens afkast bevares eller endda øges?

Et par ord om diversificering

Som tidligere nævnt, spiller dette en stor rolle. Det særlige i denne sag er, at risiko skal betragtes som en ejendom for hele porteføljen, og ikke for individuelle aktiver. Husker du tidligere om sammenhængen mellem forskellige aktiver? Hvis vi forestiller os, at vi har investeret halvdelen af vores midler i dyrkning af solsikker og det samme beløb i produktionen af olie fra dem, så vil enhver bevægelse på dette marked med andre ord være et nulsumsspil. Der må derfor ikke være direkte koblinger mellem forskellige aktiver, ligesom der skal tages højde for risikoen ved ikke enkelte aktiver, men hele porteføljen. Og alligevel, lad os sige, at visse værdipapirer blev solgt og andre erhvervet. Således dannes en ny portefølje, ideelt set,optimal i øjeblikket. Men under anskaffelsen af nye aktiver opstår spørgsmålet om deres optimale forhold. Hvis der er mange af dem, bliver løsningen af dette problem problematisk og kræver betydelig computerkraft. Det er svært her at nævne en specifik tilgang, der er universel og anvendelig i enhver situation. Det er muligt at operere på en omfattende måde, blot ved at øge kapaciteten. Som en anden mulighed er det at udvikle en mere avanceret teknologi til at løse problemet.

Hvilke konklusioner kan man drage af dette

Det skal huskes, at enhver teori kun gavner praktikere, og kun dem, der er klart klar over alle funktionerne i dens anvendelse. Så lad os opsummere alt ovenstående:

1. Der er udviklet matematiske apparater, som gør det muligt væsentligt at lette processen med at danne en investeringsportefølje. Men det kræver samtidig en vis viden, uden hvilken hele værktøjskassen er værdiløs. For eksempel en variation af en tilfældig variabel. Hvad skulle hun være? Hvad skal man tage som grundlæggende data? Derudover skal det også bemærkes, at Markowitz-teorien giver dig mulighed for visuelt at give information.
2. Det skal huskes, at denne teknik er baseret på forhistorie og ikke bruger prognosemetoder. Derfor er teorien ineffektiv under en generel markedsnedgang. Det giver heller ikke ind-/udgangskriterier.
3. På trods af at der er gået meget tid siden dannelsen af Markowitz' teori, og mange seriøse videnskabeligeanalysemetoder, er det stadig meget udbredt. Men nu mere som en del af matematikværktøjssættet.

Det er op til dig at bruge denne teori eller ej. Det vigtigste er at tage en ansvarlig tilgang til beregninger og prognoser.