Multivariat analyse: typer, eksempler, analysemetoder, formål og resultater

2024 Forfatter: Howard Calhoun | [email protected]. Sidst ændret: 2023-12-17 10:22

Varians multivariat analyse er en kombination af forskellige statistiske metoder, der er designet til at teste hypoteser og forholdet mellem de undersøgte faktorer og visse funktioner, der ikke har en kvantitativ beskrivelse. Denne teknik giver dig også mulighed for at bestemme graden af interaktion mellem faktorer og deres indflydelse på visse processer. Alle disse definitioner lyder ret forvirrende, så lad os forstå dem mere detaljeret i vores artikel.

Kriterier og typer af variansanalyse

Metoden til varians multivariat analyse bruges oftest til at finde sammenhængen mellem en kontinuert kvantitativ variabel og nominelle kvalitative træk. Faktisk er denne teknik en test af forskellige hypoteser om ligheden mellem forskellige aritmetiske prøver. Således kan detbetragtet og som et kriterium for sammenligning af flere prøver. Resultaterne vil dog være identiske, hvis kun to elementer bruges til sammenligning. Undersøgelsen af t-testen viser, at denne teknik giver dig mulighed for at studere hypoteseproblemet mere detaljeret end nogen anden kendt metode.

Det er også umuligt ikke at bemærke det faktum, at nogle typer af variansanalyser er baseret på en bestemt lov: summen af kvadrater af intergruppeafvigelser og summen af kvadrater af intragruppeafvigelser er absolut lige store. Som undersøgelse anvendes Fishers test, som bruges til en detaljeret analyse af intra-gruppe varians. Selvom dette kræver forudsætningerne for normaliteten af fordelingen, samt prøvernes homoskedasticitet - ligheden af varianserne. Hvad angår typen af variansanalyse, skelnes der mellem følgende:

• multivariat eller multivariat analyse;
• univariat eller univariat analyse.

Det er ikke svært at gætte, at den anden tager hensyn til afhængigheden af et træk og værdien, der undersøges, og det første er baseret på analysen af flere træk på én gang. Derudover tillader multivariat varians dig ikke at identificere et stærkere forhold mellem flere elementer, da afhængigheden af flere værdier undersøges på én gang (selvom det er meget nemmere at udføre metoden).

Factors

Tænkt på metoderne til multivariat korrelationsanalyse? Så skal du vide, at du for en detaljeret undersøgelse bør studere de faktorer, der styrer eksperimentets omstændigheder og påvirker det endelige resultat. Også underfaktorer kan antyde metoder og niveauer af behandlingsværdier, der karakteriserer en bestemt manifestation af en bestemt tilstand. I dette tilfælde er tallene angivet i det ordinære eller nominelle målesystem. Hvis der er et problem med datagruppering, skal du ty til at bruge de samme numeriske værdier, hvilket ændrer det endelige resultat en smule.

Det skal også forstås, at antallet af observationer og grupper ikke kan være for stort, fordi dette fører til et overskud af data og manglende evne til at fuldføre beregningen. Samtidig afhænger metoden til gruppering ikke kun af volumen, men også af arten af variationen af visse værdier. Størrelsen og antallet af intervaller i analysen kan bestemmes af princippet om lige frekvenser, samt de samme intervaller mellem dem. Som følge heraf vil alle modtagne undersøgelser blive opført i den multivariate analysestatistik, som bør være baseret på forskellige eksempler. Vi vender tilbage til dette i senere afsnit.

Formål med ANOVA

Så nogle gange kan der opstå situationer, hvor det er nødvendigt at sammenligne to eller flere forskellige prøver. I dette tilfælde ville det være mest logisk at anvende en multivariat korrelations-regressionsanalyse baseret på studiet af hypotesen og sammenhængen mellem forskellige faktorer i graden af regression. Også navnet på teknikken indikerer, at forskellige komponenter af variansen bruges i forskningsprocessen.

Hvad er essensen af undersøgelsen? TilFørst er to eller flere indikatorer opdelt i separate dele, som hver svarer til handlingen af en bestemt faktor. Derefter udføres en række forskningsprocedurer for at søge efter forholdet mellem forskellige prøver og relationerne mellem dem. For at forstå en så kompleks, men interessant teknik mere detaljeret, anbefaler vi, at du studerer flere eksempler på multivariat korrelationsanalyse givet i de følgende afsnit af vores artikel.

Eksempel et

Der er flere automatiske maskiner i produktionsværkstedet, som hver især er designet til at producere en bestemt del. Størrelsen af det producerede element er en tilfældig variabel, som ikke kun afhænger af selve maskinens indstillinger, men også af tilfældige afvigelser, der uundgåeligt vil opstå som følge af produktionen af dele. Men hvordan kan en arbejder bestemme den korrekte funktion af maskinen, hvis han oprindeligt producerer dele med defekter? Det er rigtigt, du skal købe den samme del på markedet og sammenligne dens dimensioner med det, der opnås under produktionen. Herefter kan du justere udstyret, så det producerer dele i den ønskede størrelse. Og det gør slet ikke noget, at der er en fabrikationsfejl, for det er der også taget højde for i beregningerne.

På samme tid, hvis der er visse indikatorer på maskinerne, der giver dig mulighed for at bestemme intensiteten af justeringen (X- og Y-akser, dybde osv.), så vil indikatorerne på alle maskiner være helt forskellige. Hvis målingerne viste sig at være nøjagtig de samme, kan fabrikationsfejlen ikke være detoverhovedet tage højde for. Dette sker dog yderst sjældent, især hvis fejlene måles i millimeter. Men hvis den frigivne del har samme dimensioner som standarden købt på markedet, så kan der ikke være tale om noget ægteskab, da der i produktionen af "idealet" også blev brugt en maskine, hvilket giver visse fejl, som sandsynligvis også var taget i betragtning af arbejderne

Andet eksempel

Til fremstilling af en bestemt enhed, der kører på elektricitet, er det nødvendigt at bruge flere typer forskelligt isolerende papir: elektrisk, kondensator og så videre. Derudover kan apparatet imprægneres med harpiks, lak, epoxyforbindelser og andre kemiske elementer, der forlænger levetiden. Nå, forskellige utætheder under vakuumcylinderen ved forhøjet tryk elimineres let ved hjælp af metoden til opvarmning eller udpumpning af luft. Men hvis mesteren tidligere kun har brugt et element fra hver liste, kan der opstå forskellige vanskeligheder i produktionsprocessen ved hjælp af den nye teknologi. Desuden vil en sådan situation næsten helt sikkert være forårsaget af ét element. Det vil dog være næsten umuligt at beregne, hvilken faktor der påvirker enhedens dårlige ydeevne. Derfor anbefales det ikke at bruge en multifaktoranalysemetode, men en enkeltfaktoranalysemetode for hurtigt at håndtere årsagen til fejlen.

Selvfølgelig, når du bruger forskellige værktøjer og enheder, der sporer indflydelsen af en bestemt faktor påslutresultatet er undersøgelsen forenklet til tider, men det vil ikke være overkommeligt for en nybegynder ingeniør at erhverve sådanne enheder. Derfor anbefales det at bruge en-vejs variansanalyse, som giver dig mulighed for at identificere årsagen til problemer i løbet af få minutter. For at gøre dette vil det være nok at stille en af de mest sandsynlige hypoteser foran dig og derefter begynde at bevise det gennem eksperimenter og analysere enhedens ydeevneindikatorer. Snart vil guiden være i stand til at finde årsagen til problemerne og rette den ved at erstatte et af valgene med et alternativ.

Tredje eksempel

Endnu et eksempel på multivariat analyse. Antag, at et trolleybusdepot kan betjene flere ruter i løbet af dagen. På de samme ruter kører trolleybusser af helt forskellige mærker, og 50 forskellige controllere opkræver billetpriser. Ledelsen af depotet er dog interesseret i, hvordan det er muligt at sammenligne flere forskellige indikatorer, der påvirker den samlede omsætning: Trolleybussens mærke, rutens effektivitet og arbejderens dygtighed. For at se den økonomiske gennemførlighed er det nødvendigt at analysere i detaljer virkningen af hver af disse faktorer på det endelige resultat. For eksempel kan nogle vejledere ikke udføre deres arbejde godt, så der skal ansættes flere ansvarlige medarbejdere. De fleste passagerer kan ikke lide at køre på gamle trolleybusser, så det er bedst at bruge et nyt mærke. Men hvis begge disse faktorer går sammen med, at de fleste af ruterne er meget efterspurgte, er det så overhovedet noget værd?ændre?

Forskerens opgave er at bruge én analysemetode til at opnå så meget nyttig information som muligt om indflydelsen af hver af faktorerne på det endelige resultat. For at gøre dette er det nødvendigt at fremsætte mindst 3 forskellige hypoteser, som skal bevises på forskellige måder. Dispersionsanalyse gør det muligt at løse sådanne problemer på kortest mulig tid og opnå maksimal nyttig information, især hvis en flerfasemetode anvendes. Husk dog, at univariat analyse giver meget mere tillid til indflydelsen af en given faktor, fordi den undersøger prøven mere detaljeret. Hvis depotet f.eks. retter alle sine bestræbelser på at analysere konduktørernes arbejde, vil det være muligt at identificere mange skruppelløse arbejdere på alle ruter.

Envejsanalyse

Enfaktoranalyse er et sæt af forskningsmetoder, der sigter på at analysere en bestemt faktor for det endelige resultat i en bestemt sag. Også ret ofte bruges en lignende teknik til at sammenligne den største indflydelse mellem to faktorer. Hvis vi tegner en analogi med det samme depot, skal vi først analysere separat virkningen af forskellige ruter og mærker af trolleybusser på rentabiliteten og derefter sammenligne resultaterne med hinanden og bestemme, i hvilken retning det ville være bedst at udvikle stationen.

Derudover, glem ikke noget som en nulhypotese - altså en hypotese, der ikkekan kasseres, og det er under alle omstændigheder påvirket af alle de nævnte faktorer i en eller anden grad. Selvom vi kun sammenligner trolleybussers ruter og mærker, kan indflydelsen fra konduktørenes professionalisme stadig ikke undgås. Derfor, selvom denne faktor ikke kan analyseres, bør virkningen af nulhypotesen ikke glemmes. For eksempel, hvis du beslutter dig for at undersøge afhængigheden af profit på ruten, så lad den samme dirigent være på flyvningen, så aflæsningerne er så nøjagtige som muligt.

Tovejsanalyse

Oftest kaldes denne teknik også for sammenligningsmetoden og bruges til at identificere to faktorers afhængighed af hinanden. I praksis bliver du nødt til at bruge forskellige tabeller med nøjagtige indikatorer for ikke at blive forvirret i dine egne beregninger og faktorernes indflydelse på dem. For eksempel kan du køre to helt forskellige trolleybusser på to identiske ruter på samme tid, og negligere nulhypotesen (vælg to ansvarlige konduktører). I dette tilfælde vil sammenligningen af de to situationer være af højeste kvalitet, da eksperimentet finder sted på samme tid.

Multivariat analyse med gentagne eksperimenter

Denne metode bruges i praksis meget oftere end andre, især når det drejer sig om en gruppe nybegyndere. Gentagen erfaring gør det ikke kun muligt at blive overbevist om indflydelsen af en eller anden faktor på det endelige resultat, men også at finde de fejl, der blev lavet under undersøgelsen. For eksempel de fleste uerfarne analytikereglemme alt om tilstedeværelsen af en eller flere nulhypoteser, hvilket fører til unøjagtige resultater under undersøgelsen. I forlængelse af depoteksemplet kan vi analysere indflydelsen af visse faktorer på forskellige årstider, da antallet af passagerer om vinteren er meget forskelligt fra sommeren. Derudover kan gentagne erfaringer føre forskeren til nye ideer og nye hypoteser.

Video og konklusion

Vi håber, at vores artikel har hjulpet dig med at forstå, hvad metoden til multivariat korrelationsanalyse er baseret på. Hvis du stadig har spørgsmål om dette emne, anbefaler vi, at du ser en kort video. Den beskriver i detaljer metoderne til variansanalyse ved hjælp af et specifikt eksempel.

Som du kan se, er multivariat analyse en ret kompleks, men meget interessant proces, der giver dig mulighed for at identificere visse faktorers afhængighed af det endelige resultat. Denne teknik kan anvendes i absolut alle livets områder og kan effektivt bruges til at drive forretning. Den multivariate analysemodel kan også bruges til at opnå gennembrudsmål med enkle metoder.